已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是_____

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为相反数．则该方程可以是______．（填上一个你认为正确的答案）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

，
∵两根之和与两根之积互为相反数，
∴-

b

a

+

c

a

=0，
∴b=c，
令a=1，b=c=-1，△=1-4×（-1）＞0，
∴满足条件的方程可为x²-x-1=0．
故答案为x²-x-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，它的两根之和与两根之积互为..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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