已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0．（1）m取什么值时，方程有两个实数根？（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0．（1）m取什么值时，方程有两个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x2-x+

1

4

m=0．
（1）m取什么值时，方程有两个实数根？
（2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b²+2b+1，求y的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵△≥0，方程有两个实数根，
∴1²-4×1×

1

4

m≥0，解得m≤1，
∴当m≤1时，方程有两个实数根；
（2）∵方程的两个实数根为a、b，
∴b²-b+

1

4

m=0，ab=

1

4

m，
∴y=

1

4

m-2（b²-b）+1
=

1

4

m-2×（-

1

4

m）+1
=

3

4

m+1，
∵m≤1，
∴y≤

3

4

+1，
即y≤

7

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2-x+14m=0．（1）m取什么值时，方程有两个..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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