选做题：题乙：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：选做题：题乙：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

选做题：
题乙：已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2（1-x）有两个实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实数根x₁、x₂满足|x₁+x₂|=x₁x₂-1，求k的值．

试题来源：乐山模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）方程整理为x²-2（k-1）x+k²=0，
根据题意得△=4（k-1）²-4k²≥0，
解得k≤

1

2

；
（2）根据题意得x₁+x₂=2（k-1），x₁?x₂=k²，
∵|x₁+x₂|=x₁x₂-1，
∴|2（k-1）|=k²-1，
∵k≤

1

2

，
∴-2（k-1）=k²-1，
整理得k²+2k-3=0，解得k₁=-3，k₂=1（舍去），
∴k=-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选做题：题乙：已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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