已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=54t，cos2A+sin2B=34t2，则实数t所有可能值的和为（）A．-83B．-53C．1D．113-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=54t，cos2A+sin2B=34t2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=

5

4

t，cos2A+sin2B=

3

4

t2，则实数t所有可能值的和为（　　）

A．-

8

3

B．-

5

3

C．1

D．

11

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据已知，得
sin2A+cos2B+cos2A+sin2B=

3

4

t2+

5

4

t，即2=

3

4

t2+

5

4

t，
∴3t²+5t-8=0，
∴解得t₁=1，t₂=-

8

3

，
又∵sin2A+cos2B=

5

4

t＞0，即t＞0，
∴t₂=-

8

3

不符合题意舍去，
∴t所有可能值的和为1．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B是两个锐角，且满足sin2A+cos2B=54t，cos2A+sin2B=34t2，..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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