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1、试题题目:关于x的方程为x2+(m+2)x+2m-1=0.(1)证明:方程有两个不相等的实数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的方程为x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)证明:方程有两个不相等的实数根.
(2)是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两个实数根;若不存在,请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:△=(m+2)2-4(2m-1)=m2-4m+8=(m-2)2+4,
∵(m-2)2≥0,
∴(m-2)2+4>0,
∴方程有两个不相等的实数根.

(2)存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数.
由题知:x1+x2=-(m+2)=0,
解得:m=-2,
将m=-2代入x2+(m+2)x+2m-1=0,
解得:x=±
5

∴m的值为-2,方程的根为x=±
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的方程为x2+(m+2)x+2m-1=0.(1)证明:方程有两个不相等的实数..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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