CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为_____

1、试题题目：CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x²-6x+4=0的两根，则△ABC的面积为______．

试题来源：金华试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD、BD是方程x²-6x+4=0的两根，
∴AD+BD=6，AD?BD=4，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴△DBC∽△DCA，
∴

CD

AD

=

DB

CD

，
∴CD²=AD?BD，
∴CD=

AD×BD

=2，
∴S_△ABC=

1

2

×（AD+BD）×CD=6．
故填：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根，则△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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