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1、试题题目:关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1,x2,(1)求p的取值范..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1,x2
(1)求p的取值范围;
(2)若[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9,求p的值.

  试题来源:孝感   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意得:
△=(-1)2-4(p-1)≥0
解得,p≤
5
4

(2)由[2+x1(1-x1)][2+x2(1-x2)]=9得,
(2+x1-x12)(2+x2-x22)=9
∵x1,x2是方程x2-x+p-1=0的两实数根,
∴x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,
∴x1-x12=p-1,x2-x22=p-1
∴(2+p-1)(2+p-1)=9,即(p+1)2=9
∴p=2或p=-4,
∵p≤
5
4
,∴所求p的值为-4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两实数根x1,x2,(1)求p的取值范..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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