若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=_____

1、试题题目：若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

若关于x的方程x²+（a-1）x+a²=0的两根互为倒数，则a=______．

试题来源：威海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设已知方程的两根分别为m，n，
由题意得：m与n互为倒数，即mn=1，
由方程有解，得到△=b²-4ac=（a-1）²-4a²≥0，
解得：-1≤a≤

1

3

，
又mn=a²，∴a²=1，
解得：a=1（舍去）或a=-1，
则a=-1．
故答案为：-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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