已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（）A．19B．18C．559D．以上答案都不对-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知x₁、x₂是方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实根，则x₁²+x₂²的最大值是（　　）

A．19

B．18

C．5

5

9

D．以上答案都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由方程有实根，得△≥0，即（k-2）²-4（k²+3k+5）≥0?3k²+16k+16≤0?（3k+4）（k+4）≤0
?-4≤k≤-

4

3

．
又由x₁+x₂=k-2，x₁?x₂=k²+3k+5，得
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=（k-2）²-2（k²+3k+5）=-k²-10k-6=19-（k+5）²，
当k=-4时，x₁²+x₂²取最大值18．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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