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1、试题题目:关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2.(1)求p的取值..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
(1)求p的取值范围;
(2)若(x12 -x 1-2)(x22-x2-2)=9,求p的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
∴△≥0,即12-4×1×(p-1)≥0,解得p≤
5
4

∴p的取值范围为p≤
5
4

(2)∵方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2
∴x12-x1+p-1=0,x22-x2+p-1=0,
∴x12-x1=-p+1=0,x22-x2=-p+1,
∴(-p+1-2)(-p+1-2)=9,
∴(p+1)2=9,
∴p1=2,p2=-4,
∵p≤
5
4

∴p=-4.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有两个实数根x1、x2.(1)求p的取值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


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