发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵C是劣弧
∴∠DAC=∠CDB.(1分) ∵∠ACD=∠ACD, ∴△DEC∽△ADC.(3分) (2)连接OD, ∵
∵CE=1,AC=AE+EC=2+1=3, ∴DC2=AC?EC=3×1=3. ∴DC=
∵BC=DC=
∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°. ∴AB2=AC2+CB2=32+(
∴AB=2
∴OD=OB=BC=DC=
∴四边形OBCD是菱形. ∴DC∥AB,DC<AB. ∴四边形ABCD是梯形.(5分) 法一: 过C作CF垂直AB于F,连接OC,则OB=BC=OC=
∴∠OBC=60°.(6分) ∴sin60°=
CF=BC?sin60°=
∴S梯形ABCD=
法二:(接上证得四边形ABCD是梯形) ∵DC∥AB, ∴AD=BC. 连接OC,则△AOD,△DOC和△OBC的边长均为
∴△AOD≌△DOC≌△OBC. ∴S梯形ABCD=3?S△AOD=3×
(3)证明:连接OC交BD于G. 由(2)得四边形OBCD是菱形. ∴OC⊥BD且OG=GC.(8分) ∵OB=BH, ∴BG∥CH.(9分) ∴∠OCH=∠OGB=90°. ∴CH是⊙O的切线.(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧BD的中点,A..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形,梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中梯形,梯形的中位线”。