已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥BD于点O，DC=2，BC=4，求AD的长。-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥BD于点O，DC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

已知如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠DCB= 90°，AC⊥BD于点O，DC=2，BC=4，求AD的长。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点D作DE//AC交BC的延长线于点E，
则∠BDE=∠BOC，
∵AC⊥BD于点O，
∴∠BOC=90°，
∴∠BDE=90°，
∵AD//BC，
∵四边形ACED为平行四边形，
∴AD=CE，
∵∠BDE=90°，∠DCB=90°，
∴DC²=BC·CE，
∵DC=2，BC=4，
∴CE=1，
∴AD=1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，AC⊥BD于点O，DC=..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

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