如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）当E运动到什么位置时-数学试题及答案

1、试题题目：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-25 07:30:00

试题原文

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：梯形，梯形的中位线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）四边形EGFH 为平行四边形，因为由题意可知：FG、FH 为△EBC的中位线，
所以：FG∥EH；FH∥GE，
所以EGFH 为平行四边形；
（2）当点E 运动到AD的中点时，四边形EGFH为菱形；因为有等腰梯形的轴对称可知，点E 必在BC的中垂线上，所以EB=EC，故EG=EH，平行四边形EGFH为菱形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D..”的主要目的是检查您对于考点“初中梯形，梯形的中位线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中梯形，梯形的中位线”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：