某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤120时，具有一次函数的关系，如下表所示．x5080100-数学试题及答案

1、试题题目：某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤120时，具有一次函数的关系，如下表所示．

x	50	80	100	120
y	40	34	30	26

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果现计划每天比原计划多修建20米，那么可提前15天完成修建任务，求现计划平均每天的修建费．

试题来源：松江区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b．
根据题意，得

40=50k+b

30=100k+b

，
解得：

k=-

1

5

b=50

，
∴y关于x的函数解析式为：y=-

1

5

x+50．

（2）设现计划修建的时间为m天，
则原计划修建的时间为（m+15）天．
根据题意，得

6000

m

-

6000

m+15

=20．
m²+15m-45000=0．
解得m=-75或m=60．
经检验，m=-75或m=60都是原方程的解，但m=-75不符合题意．
∴m=60，∴y=-

1

5

×60+50=38．
答：现计划平均每天的修建费为38万元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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