由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于_____

1、试题题目：由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵圆心为点（1，1），
∴圆心在直线y=-x+2上，
∵点（1，1）到两坐标轴的距离均是1，且半径为1，
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆，
∴图形覆盖的面积等于

1

2

×π×1²=

π

2

．
∵两直线分别与x轴交于（-2，0）和（2，0）、与y轴交于（0，2），
∴两直线与坐标轴围成的面积为：

1

2

×4×2=4，
∴图形覆盖的面积=4+

π

2

．
故答案为：4+

π

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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