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1、试题题目:如图所示,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-12 07:30:00

试题原文

如图所示,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-2,0),B(6,0),C(0,3)。
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D,写出D点的坐标,并求AD、BC的交点E的坐标;
(3)若抛物线的顶点为P,连结PC、PD,判断四边形CEDP的形状,并说明理由。

  试题来源:湖南省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:求二次函数的解析式及二次函数的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由于抛物线经过点C(0,3),可设抛物线的解析式为
,          
解得
∴抛物线的解析式为
(2)D的坐标为D(4,3),
直线AD的解析式为
直线BC的解析式为 
 
求得交点E的坐标为(2,2);
(3)连结PE交CD于F,P的坐标为(2,4),
又∵E(2,2),C(0,3),D(4,3)  
∴PF=EF=1,CF=FD=2,
且CD⊥PE,  
∴四边形CEDP是菱形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标分别为A(-..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。


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