如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为_____

1、试题题目：如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

如图，点A在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为6，则k的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连DC，如图，
∵AE=3EC，△ADE的面积为6，
∴△CDE的面积为2，
∴△ADC的面积为8，
设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，
而点D为OB的中点，
∴BD=OD=

1

2

b，
∵S_梯形OBAC=S_△ABD+S_△ADC+S_△ODC，
∴

1

2

（a+2a）×b=

1

2

a×

1

2

b+8+

1

2

×2a×

1

2

b，
∴ab=

32

3

，
把A（a，b）代入双曲线y=

k

x

，
∴k=ab=

32

3

．
故答案为：

32

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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