如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）求∠P的度数；（2）求△OAB的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°
（1）求∠P的度数；（2）求△OAB 的面积。

试题来源：广东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ ∠OAB=30° ∴ ∠AOB=180°- 2×30°=120°
又∵

、

是⊙O的切线
   ∴ ∠OAP=∠OBP=90° ∴ ∠P=360°-90°-90°-120°=60°
（2）过点O作OH⊥AB于H，可知AH=BH
   ∵ ∠OAB=30°，OA=2
   ∴ OH=1，AH=

∴ AB=

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，⊙O的半径为2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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