发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-26 07:30:00
试题原文 |
|
(1)DE=DF. 理由如下:如图,连接CD, ∵AC=BC,D是AB的中点, ∴CD是∠ACB的平分线, 作DM⊥AC,DN⊥BC,垂足分别为点M、N, 则∠DME=∠DNF=90°,DM=DN(角平分线上的点到角的两边距离相等), 又∵∠C=90°, ∴四边形CMDN是正方形, ∴∠MDN=90°, ∴∠MDF+∠FDN=90°, ∵∠EDF=90°, ∴∠EDM+∠MDF=90°, ∴∠EDM=∠FDN, 在△DEM和△DFN中, ∵
∴△DEM≌△DFN(ASA), ∴DE=DF; (2)S四边形DECF不会变化. 理由如下:根据(1)可得△DEM≌△DFN, 所以S△DEM=S△DFN, 所以S四边形DECF=S正方形CMDN, ∵点D是斜边AB边的中点, ∴CD=
∴正方形CMDN的面积不变, ∴S四边形DECF不会变化; (3)∵S四边形DECF=5cm2, ∴
解得CD=
AC=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别是边..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。