已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求画出图形：
1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．

试题来源：桂林试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作图如下：

（2）证明：
∵AB=AC，
∴∠EBD=∠FCD，
又∵AD⊥BC，
∴BD=DC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
∴△DEB≌△DFC，
∴EB=FC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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