如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-14 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．

魔方格

（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

试题来源：贵港试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，
∴∠ACB=∠DFB∠FDP=∠E
∵AB=AC（已知），
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ABC=∠DFB，
∴DF=DB；
又∵CE=BD（已知），
∴CE=DF；
又∵∠DPF=∠CPE，
∴△ECP≌△DFP，
∴PE=PD；

（2）∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），
∴BD：AB=1：5，
∵DF∥AC，
∴△BDF∽△BAC，
∴

BF

BC

=

BD

BA

=

1

5

；
∵BC=10，
∴BF=2，FC=8，
∵△DFP≌△ECP，
∴FP=PC，
∴PF=4，
则BP=BF+FP=6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”。

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