两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是

1、试题题目：两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直
魔方格

角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是______．

试题来源：防城港试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接C′C，
∵M是AC的中点，AC=10，△ABC，△A′B′C′是两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起的，
魔方格

∴AM=CM=

1

2

A′C′，
即CM=A′M=C′M，
∴△A′C′C为直角三角形，
∵CM=A′M，
∴∠A′=∠A′CM=30°，
∵∠A′=∠A=30°，
∴∠A′C′C=60°，
∴等腰三角形△MCC′是等边三角形，
∴C′C=CM=A′M=C′M=

1

2

AC=5．
∴C′C长为5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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