如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵△ABC是等边三角形，AB=4cm
∴BC=AC=AC=4cm，∠B=∠C=∠BAC=60°
∵点D是AC的中点
∴CD=DA=2cm
∵DE∥AB，AE∥BC
∴∠EDA=∠BAC=60°，∠DAE=∠C=60°
∴△ADE是等边三角形
∴DE=AE=AD=2cm
又点G是AE的中点
∴AG=GE=1cm
∵GF∥DE，EF∥AC
∴∠FEG=∠EAC=60°，∠EGF=∠DEA=60°
∴△EFG是等边三角形
∴EF=FG=EG=1cm
∴图形ABCDEFG的外围的周长为：AB+BC+CD+DE+EF+FG+GA=4+4+2+2+1+1+1=15（cm）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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