发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：以PA、PB、PC为边长能组成一个锐角三角形， 证明如下： 连接O1O2、O1O3、O2O3，AB、BC、AC， 易证△O1O2O3，△ABC都是正三角形 把△APB绕点A旋转60°至△ACPˊ，得△APPˊ是正三角形 PˊC=PB ，PA=P Pˊ ∴△PPˊC就是以PA、PB、PC的边长组成的三角形 记∠APB=α，∠BPC=β，∠APC=γ ∵P在正三角形ABC的内部 ∴α＞60°，β＞60°，γ＞60° 又∵P在弧AB的外部，弧AB所含的圆周角为150° ∴α＜150°，同理β＜150°，γ＜150° ∵∠PPˊC=∠A PˊC-60°=α-60°， ∠C PPˊ=∠CPA-60°=γ-60° ∴∠PˊCP=180°-（α-60°）-（γ-60°）=300°-（α+γ）=β-60°， ∵60°＜α，β，γ＜150° ∴0°＜α-60°，β-60°，γ-60°＜90° ∴△PPˊC为锐角三角形 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，三个等圆两两外切于点A﹑B﹑C，在圆弧AB﹑BC﹑CA所围成的曲线区..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
