如图，已知=，∠APC=60°。（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm，求⊙O的半径。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知=，∠APC=60°。（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，已知

=

，∠APC=60°。
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4cm，求⊙O的半径。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，
又

，
∴∠ACB=∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形．
（2）解：连结OC，过点O作OD⊥BC，垂足为D，
在Rt△ODC中，DC=2，∠OCD=30°，
设OD=x，则OC=2x，
∴4x²-x²=4，
∴OC=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知=，∠APC=60°。（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）若BC=4cm..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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