发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）假设△CPQ为等边三角形时， 一方面x=BQ=PQ=CQ=  ，另一方面，连接AQ， ∵∠PAQ=30°，∠APQ=90°， ∴∠AQP=60°， ∵∠PQC=60°， ∴∠AQB=60°， ∴∠BAQ=30°， ∴tan∠BAQ=tan30°=  ，∴x=  ，∴得出自相矛盾； ∴△CPQ不能为等边三角形． （2）△CPQ的周长=PQ+QC+CP=BQ+QC+CP=BC+PC=1+PC； 又∵PC≥AC﹣PA=  ﹣1，∴△CPQ的周长≥1+  ﹣1= ，P运动至点P0时，△CPQ的周长最小值是  ．（3）连接AC，交  于P0，则P0Q=BQ=x，∠P0CQ=45°，∠CP0Q=90°；∴P0Q=BQ=x=  ﹣1，∠PQC=∠PAB＜90°，∠PCQ＜90°．①当P在  上运动时，∵∠APQ=90°， ∴0°＜∠CPQ＜90°， 此时△CPQ是锐角三角形，x＞  ﹣1．②当P与P0重合时，∠CPQ=90°，此时△CPQ是直角三角形，x=  ﹣1．③当P在  上运动时，∵∠APC＜180°，∠APQ=90°， ∴90°＜∠CPQ＜180°， 此时△CPQ是钝角三角形，x＜  ﹣1.  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作，将一块直角..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。
，将一块直角三角板的直角顶点P放置在
（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对△CPQ进行研究．