如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）（1）求船在B处时与-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30°，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75°，（运算结果保留根号）

（1）求船在B处时与灯塔S的距离；
（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近。

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）延长AB，作SC⊥AC，垂足为C，设SC=x，
在Rt△ASC中，AC=xcot30°=

x；
在Rt△BSC中，BC=xcot75°=（2-

）x，
∵AB=60海里，又∵AB=AC-BC=3x-（2-

）x=（2

-2）x，
∴（2

-2）x=60，解得：x=15（

+1）海里，
BS=xsin75°=30

海里，故（1）BS=30

海里；
（2）船与灯塔S的最近距离为CS，船的航行时间为

小时。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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