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1、试题题目:如图,ABC中,以BG为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图,ABC 中,以 BG为直径的圆交AB 于点D,∠ACD=∠ABC.     
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6, 求圆的直径.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)∵BC是直径
∴∠BDC= 90°,
∴∠ABC+∠DCB= 90°,
∵∠ACD=∠ABC    
∴∠ACD+∠DCB= 90°,
∴BC⊥CA,
∴CA是圆的切线
(2)在 Rt△AEC 中,  
在 Rt△ABC 中,
∵BC-EC = BE,BE =6,

 

即圆的直径为 10.    

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,ABC中,以BG为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC.(1)求证:CA是..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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