如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的-数学试题及答案

1、试题题目：如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠BDF=30°，且点距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度．

试题来源：江苏中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：先过点B作BG⊥DE于点G．
∵DE⊥CE，EC⊥CE，DF⊥AC，
∴四边形DECF是矩形，
∵BC=1m，DE=2m，
∴EG=BC=1m，DG=BF=1m，
在Rt△DBF中，
∵∠BDF=30°，BF=1m，
∴DF=BF tan30° =1 3 3 = 3 ，
同理，在Rt△ADF中，
∵∠ADF=60°，DF= 3 ，
∴AF=DFtan60°= 3 × 3 =3m．
∴AB=AF+BF=3+1=4m．
答：壁画AB的高度是4米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图，已知壁画AB的底端距..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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