如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-06 07:30:00

试题原文

如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距离．（测角器高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：

）

试题来源：山东省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在Rt△COA中，∠OAC=60°，OA=45
则OC=OAtan60°=45≈77.9（米）
故电视塔OC高度约为77.9米
作PD⊥CO于D，PE⊥AB于E设PE=x，
则AE=2x，DO=PE=x，DP=OE=45+2x
∵∠CPD=45°，
∴∠PCD=45°，则CD=DP
∴45

-x=45+2x，
即3x=45（

-1），
∴x≈11.0（米），
故点P到AB的距离约为11.0米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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