某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45°．小华：我站在此处看树顶仰角为30°．小明：我们的身-数学试题及答案

1、试题题目：某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-06 07:30:00

试题原文

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为45°．
小华：我站在此处看树顶仰角为30°．
小明：我们的身高都是1.6m．
小华：我们相距20m．
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度．
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732，结果保留三个有效数字）

试题来源：四川省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图所示，延长BC交DA于E．
设AE的长为x米，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，∠AEB=90°，
则∠CAE=45°，
∴AE=CE=x米，
在Rt△ABE中，∠B=30°，AE=x，
∴tanB=

，即：tan30°=

，
∴BE=

x，
∵BE﹣CE=BC，BC=20米，
∴

x﹣x=20，
解得：x=10

+10，
∴AD=AE+DE=10

+10+1.6≈28.9（米）．
答：这棵汉柏树的高度约为28.9米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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