已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）为一次函数，所以设y=f（x）=kx+b（k≠0）（2分）
则当k＞0时，函数在[-3，2]上为增函数（4分）
∴

-3k+b=2

2k+b=7

，解得

k=1

b=5

（6分）
则当k＜0时，函数在[-3，2]上为减函数（8分）
∴

-3k+b=7

2k+b=2

，解得

k=-1

b=4

（10分）
∴f（x）=x+5，或f（x）=-x+4（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一次函数f（x）的定义域为[-3，2]，值域为[2，7]，求函数f（x）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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