已知函数f（x）=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（）A．[-1，2-1]B．（-∞，1]C．(-∞，2-1]D．[-2-1，2-1]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

-x+1	，x＜0
x-1	，x≥0

，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）

A．[-1，

2

-1]

B．（-∞，1]

C．(-∞，

2

-1]

D．[-

2

-1，

2

-1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意x+（x+1）f（x+1）=

-x 2	，x＜-1
x 2+2x	，x≥-1

当x＜0时，有-x²≤1恒成立，故得x＜0
当x≥0时，x²+2x≤1，解得-

2

- 1≤x≤

2

-1，故得0≤x≤

2

-1
综上得不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是(-∞，

2

-1]
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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