已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，-12)上是增函数，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，-12)上是增函数，则实数a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知f(x)=log

1

2

(x2-ax-a)在区间(-∞，-

1

2

)上是增函数，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令g（x）=x²-ax-a．
∵f（x）=log

1

2

g（x）在（-∞，-

1

2

）上为增函数，
∴g（x）应在（-∞，-

1

2

）上为减函数且g（x）＞0
在（-∞，-

1

2

）上恒成立．
因此

a

2

≥-

1

2

g(-

1

2

)＞ 0

，

a≥-1

1

4

+

a

2

-a＞0

．
解得-1≤a＜

1

2

，
故实数a的取值范围是-1≤a＜

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，-12)上是增函数，则实数a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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