若不等式x2-12logax＜0在x∈(0，12)内恒成立，则a的取值范围（）A．(0，12]B．[12，1)C．(0，14]D．[14，1)-数学试题及答案

1、试题题目：若不等式x2-12logax＜0在x∈(0，12)内恒成立，则a的取值范围（）A．(0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若不等式x2-

1

2

logax＜0在x∈(0，

1

2

)内恒成立，则a的取值范围（　　）

A．(0，

1

2

]

B．[

1

2

，1)

C．(0，

1

4

]

D．[

1

4

，1)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元高次（二次以上）不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不等式x²-

1

2

log_ax＜0在（0，

1

2

）内恒成立，
∴0＜x²＜

1

2

log_ax在（0，

1

2

）内恒成立，
∴0＜a＜1，

1

2

loga

1

2

≥(

1

2

)2，即loga

1

2

≥

1

2

，
∴a

1

2

≥

1

2

，
∴a≥

1

4

．
综上所述，

1

4

≤a＜1．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式x2-12logax＜0在x∈(0，12)内恒成立，则a的取值范围（）A．(0..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元高次（二次以上）不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元高次（二次以上）不等式”。

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