已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知当m∈R时，函数f（x）=m（x²-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）m=0时，f（x）=x-a是一次函数，它的图象恒与x轴相交，此时a∈R．
（2）m≠0时，由题意知，方程mx²+x-（m+a）=0恒有实数解，其充要条件是△=1+4m（m+a）=4m²+4am+1≥0．
又只需△′=（4a）²-16≤0，解得-1≤a≤1，即a∈[-1，1]．
∴m=0时，a∈R；m≠0时，a∈[-1，1]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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