当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当a=0时，函数y=-1，故不符合条件，舍去；
当a≠0时，函数y=ax+a-1在定义域上是单调函数，
∵当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，
∴f（0）f（1）＜0，即（a-1）（2a-1）＜0，解得

1

2

＜a＜1，
综上得，a的取值范围是

1

2

＜a＜1．
故答案为：

1

2

＜a＜1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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