若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=_____

1、试题题目：若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一次函数的方程为f（x）=ax+b，因为一次函数为递增函数，所以a＞0．
则由f[f（x）]=4x+3，得f[ax+b]=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=4x+3，
即

a2=4

ab+b=3

，解得

a=2

b=1

，即f（x）=2x+1．
故答案为：2x+1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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