已知0＜α＜π2，且tan(α-π3)=3-2，则α=_____

1、试题题目：已知0＜α＜π2，且tan(α-π3)=3-2，则α=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜

π

2

，且tan(α-

π

3

)=

3

-2，则α=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（α-

π

3

）=

tanα-tan

π

3

1+tanαtan

π

3

=

tanα-

3

1+

3

tanα

=

3

-2，
∴

3

-2+3tanα-2

3

tanα=tanα-

3

，
即（2-2

3

）tanα=2-2

3

，
∴tanα=1，又α∈（0，

π

2

），
∴α=

π

4

．
故答案为：

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π2，且tan(α-π3)=3-2，则α=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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