已知函数f(x)=12sin2x-32cos2x+1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（II）若x∈[0，π2]，求f（x）的最大值及最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=12sin2x-32cos2x+1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（II）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的最大值及最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+1=sin（2x-

π

3

）+1，
（Ⅰ）∵ω=2，
∴T=

2π

2

=π；
（II）∵x∈[0，

π

2

]，
∴2x∈[0，π]，
∴2x-

π

3

∈[-

π

3

，

2

3

π]，
∴sin(2x-

π

3

)∈[-

3

2

，1]，
则f（x）的最大值为2，最小值为-

3

2

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=12sin2x-32cos2x+1．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（II）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：