已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是_____

1、试题题目：已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a₁，a₂，a₃，…，a_k（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是______．．

试题来源：海淀区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由二项式定理，得a1=

C

1010

，a2=

C

910

，a3=

C

810

，a4=

C

710

，a5=

C

610

，a6=

C

510

，a7=

C

410

，…，a10=

C

110

，a11=

C

010

，因为a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅＜a₆＞a₇，且数列a₁，a₂，a₃，…，a_k是一个单调递增数列，所以k的最大值是6．
故答案为：6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知(x+1)10=a1+a2x+a3x2+…+a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak（1≤K..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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