（1）若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x3的系数；（2）在(xx+1x4)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（1）若(x-

1

x

)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x³的系数；
（2）在(x

x

+

1

x4

)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）由(x-

1

x

)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，可得C_n⁴=C_n⁵最大
∴n=9
∵Tr+1=

C

r9

x9-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₉^rx^9-2r
令9-2r=3可得r=3，此时T₄=-C₉³x³，即系数为-84
（2）由题意可得，C_n²-C_n¹=44
∴n=11
∵T_r+1=C₁₁^rx

33-11r

2

令

33-11r

2

=0可得r=3，此时T₄=C₁₁³=165

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若(x-1x)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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