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1、试题题目:若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于(  )
A.5B.7C.9D.11

  试题来源:重庆   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1+2x)n展开式的通项为Tr+1=Cnr(2x)r=2rCnrxr
令r=3得展开式中含x3的项的系数为8Cn3
令r=1得展开式中含x的项的系数为2n
∵展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍
∴8Cn3=16n解得n=5
故选项为A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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