已知函数f（x）=sin（2x+π3）．（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）若函数f（x）≥32，写出满足条件的x的取值集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin（2x+π3）．（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin（2x+

π

3

）．
（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f（x）在一个周期内的图象，并求函数f（x）的单调递减区间．
（Ⅱ）若函数f（x）≥

3

2

，写出满足条件的x的取值集合．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵函数f（x）=sin（2x+

π

3

），列表可得

2x+

π

3

0

π

2

π

3π

2

2π

x

-

π

6

π

12

π

3

7π

12

5π

6

f（x）

0

1

0

-1

0

作图如下：

函数f（x）的单调递减区间为[kπ+

π

12

kπ+

7π

12

]k∈Z．
（Ⅱ）由于函数f（x）=sin（2x+

π

3

）≥

3

2

，结合函数y=sint的图象可得，当t满足 2kπ+

π

3

≤t≤2kπ+

2π

3

，k∈Z时，sint≥

3

2

．
令 2kπ+

π

3

≤2x+

π

3

≤2kπ+

2π

3

，k∈Z，解得kπ≤x≤kπ+

π

6

，
所以，满足条件的x的集合为[kπ，kπ+

π

6

]，k∈Z．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin（2x+π3）．（Ⅰ）在给定的坐标系内，用五点作图法画出..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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