已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a?b-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[π6，π2]时，若f（x）=1，求x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a?b-1．（1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=(

3

sinx，cosx)，

b

=(cosx，cosx)，函数f(x)=2

a

?

b

-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[

π

6

，

π

2

]时，若f（x）=1，求x的值．

试题来源：巢湖模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(x)=2

3

sinxcosx+2cos2x-1
=

3

sin2x+cos2x
=2sin(2x+

π

6

)．
∴f（x）的最小正周期是π．
（2）由f（x）=1，得sin(2x+

π

6

)=

1

2

．
∵x∈[

π

6

，

π

2

]，∴2x+

π

6

∈[

π

2

，

7π

6

]
∴2x+

π

6

=

5π

6

∴x=

π

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，cosx)，函数f(x)=2a?b-1．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：