已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx，x∈R，又f（α）=-12，f（β）=12，若|α-β|的最小值为3π4，则正数ω的值为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx，x∈R，又f（α）=-12，f（β）=12，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f （x）=sin²ωx+

3

sinωx cosωx，x∈R，又f （α）=-

1

2

，f （β）=

1

2

，若|α-β|的最小值为

3π

4

，则正数ω的值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f （x）=sin²ωx+

3

sinωxcosωx=sin（2ωx-

π

6

）+

1

2

∵f （α）=-

1

2

，f （β）=

1

2

，若|α-β|的最小值为

3π

4

，
∴函数f（x）的最小正周期T=3π
∴

2π

2w

=3π∴ω=

1

3

故答案为：

1

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin2ωx+3sinωxcosωx，x∈R，又f（α）=-12，f（β）=12，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：