已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（I）求函数f（x）的最小正周期．（II）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（I）求函数f（x）的最小正周期．（II）求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（I）求函数f（x）的最小正周期．
（II）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

试题来源：湖南试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为f（x）=sin2x-（1-cos2x）=

2

sin（2x+

π

4

）-1
所以函数f（x）的最小正周期为T=

2π

2

=π
（2）由（1）知，当2x+

π

4

=2kπ+

π

2

，即x=kπ+

π

8

（k∈Z）时，f（x）取最大值

2

-1
因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x=kπ+

π

8

，k∈Z}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（I）求函数f（x）的最小正周期．（II）求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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