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1、试题题目:已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).(1)求函数f(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称,求φ的值.

  试题来源:惠州模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:任意角的三角函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f(x)=sin(x+φ),
∴函数f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵函数y=f(2x+
π
4
)=sin(2x+
π
4
+φ)

又y=sinx的图象的对称轴为x=kπ+
π
2
(k∈Z),
2x+
π
4
+φ=kπ+
π
2

x=
π
6
代入,得φ=kπ-
π
12
(k∈Z).
∵0<φ<π,∴φ=
11π
12
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).(1)求函数f(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。


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