已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设角α终边上任一点P（k，2k）（k≠0），则x=k，y=2k，r=

5

|k|．
当k＞0时，r=

5

k，α是第一象限角，sinα=

y

r

=

2k

5

k

=

2

5

，cosα=

x

r

=

k

5

k

=

5

，tanα=

y

x

=

2k

k

=2；
当k＜0时，r=-

5

k，α是第三象限角，sinα=

y

r

=

2k

-

5

k

=-

2

5

，cosα=

x

r

=

k

-

5

k

=-

5

，tanα=

y

x

=

2k

k

=2．
综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为

2

5

、

5

、2，或-

2

5

、-

5

、2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角α的终边在直线y=2x上，求角α的正弦、余弦和正切值．”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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