已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（）A．π，[0，π]B．2π，[-π4，3π4]C．π，[-π8，3π8]D．2π，[-π4，π4]-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知f（x）=sin²x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）

A．π，[0，π]

B．2π，[-

π

4

，

3π

4

]

C．π，[-

π

8

，

3π

8

]

D．2π，[-

π

4

，

π

4

]

试题来源：蓟县一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=sin²x+sinxcosx=

1-cos2x

2

+

1

2

sin2x=

2

sin(2x-

π

4

) +

1

2

所以函数的周期是：π；
由于-

π

2

≤2x-

π

4

≤

π

2

，所以 x∈[-

π

8

，

3π

8

]是函数的单调增区间．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：